Стальная деталь в калориметре
4/10В калориметр объёмом \(V_1 = 200\) мл, до краёв заполненный водой при температуре \(t_1 = 10\) ℃, быстро, но аккуратно помещают стальную деталь массой \(m_2 = 780\) г, нагретую до температуры \(t_2 = 80\) ℃. Найдите температуру \(t_3\), которая установится в калориметре. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Плотность воды \(\rho_1 = 1{,}0\) г/см\(^3\), стали \(\rho_2 = 7{,}8\) г/см\(^3\), удельная теплоёмкость воды \(c_1 = 4{,}2\) кДж/(кг\(\cdot\)℃), стали \(c_2 = 0{,}46\) кДж/(кг\(\cdot\)℃).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаКалориметр полон до краёв. Что произойдёт с частью воды, когда в него попадёт деталь, и какая масса воды останется в нагревании?
Ответ\(t_3 = 42\) ℃.
РешениеОбъём детали \(V_2 = \dfrac{m_2}{\rho_2} = 100\text{ см}^3 = 100\text{ мл}\), поскольку калориметр был заполнен водой полностью, деталь вытеснит часть воды, и она выльется из калориметра. Конечная масса воды в калориметре \(m_1 = \rho_1(V_1 - V_2) = 100\) г. Запишем уравнение теплового баланса: \[m_1 c_1 (t_3 - t_1) = m_2 c_2 (t_2 - t_3),\] откуда \[t_3 = \frac{m_1 c_1 t_1 + m_2 c_2 t_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2} = 42\,℃.\]
Похожие задачи
- Кофе и слуга МОШ 2009/10, 8 кл.
- Вода в системе отопления школы МОШ 2010/11, 8 кл.
- Окрошка и картошка МОШ 2010/11, 10 кл.
- Лёд в калориметре МОШ 2010/11, 9 кл.
- Переливание воды МОШ 2010/11, 11 кл.
- Чай со льдом в термосе МОШ 2011/12, 8 кл.