Задачи › Неравномерное движение, скорость как производная

Космический корабль

  1. Космический корабль

    ВсОШ 1991/92, 9 кл.
    4/10

    Космический корабль начинает двигаться прямолинейно с ускорением, изменяющимся во времени так, как показано на графике. Через какое время корабль удалится от исходной точки в положительном направлении на максимальное расстояние? Начальная скорость корабля равна нулю.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    Через 12 с после начала движения.

    Решение

    По графику зависимости ускорения от времени \(a = a(t)\) строим график зависимости скорости от времени \(v = v(t)\), площадь под которым численно равна перемещению (см. рисунок). Из построенного графика видно, что корабль удалится на максимальное расстояние через 12 с после начала движения.

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх