Поезд метро подходит к станции
3/10При подходе к станции поезд метро движется по прямой равнозамедленно и проходит последовательно два одинаковых отрезка пути. На первом отрезке средняя скорость поезда \(V_1 = 25\,\text{м/с}\), на втором отрезке средняя скорость \(V_2 = 14\,\text{м/с}\).
Найдите мгновенную скорость поезда на границе между первым и вторым отрезками. В ответе укажите целое число в \(\text{м/с}\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСредняя скорость на отрезке равна его длине, делённой на время прохождения. Запишите время на каждом из двух одинаковых отрезков и используйте равнозамедленность.
РешениеПо условию \(V_1T_1 = V_2T_2\), искомая скорость \[V = V_1 - 0{,}5aT_1 = V_2 + 0{,}5aT_2 .\] Из этих соотношений следует \(0{,}5aT_1 = \dfrac{V_1-V_2}{V_1+V_2}\,V_2\), тогда \[V = \frac{V_1^2+V_2^2}{V_1+V_2}.\]
Похожие задачи
- Два последовательных участка Курчатов 2012/13, 9 кл.
- Время разгона тела Ведомственная 2013/14, 9 кл.
- Равноускоренное движение по формулам «Бельчонок» 2014/15, 10 кл.
- Равноускоренное движение по зависимостям «Бельчонок» 2014/15, 9 кл.
- Догоняющее тело Росатом 2016/17, 9 кл.
- Драг-рэйсинг СПбГУ 2020/21, 7-9 кл.