Задачи › Уравнение состояния

Два баллона и нагрев одного из них

  1. Два баллона и нагрев одного из них

    Физтех 2025/26, 10 кл.
    2/10

    В двух одинаковых баллонах, соединенных тонкой трубкой, находится идеальный газ. В первом баллоне абсолютную температуру увеличивают в \(n = 2{,}0\) раза, во втором баллоне абсолютную температуру поддерживают прежней.

    На сколько процентов уменьшится число молекул газа в первом баллоне? В ответе укажите целое число без знака \(\%\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Полное число молекул в двух баллонах не меняется. Запишите уравнение состояния для каждого баллона до и после нагрева и выразите число молей в первом баллоне.

    Решение

    В исходном состоянии в каждом баллоне \(PV = \nu RT\), в конечном состоянии \(\tilde P V = \nu_1 R\,nT\), \(\tilde P V = \nu_2 RT\), отсюда \(\nu_2 = n\nu_1\), далее \(\nu_1 + \nu_2 = 2\nu\). Число молей в первом сосуде \[\nu_1 = \frac{2}{n+1}\,\nu.\] Искомая величина \[\delta = \frac{\nu-\nu_1}{\nu}\cdot 100\% = \frac{n-1}{n+1}\cdot 100\%.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи