Опрокидывание айсберга

В течение своей «жизни» айсберг несколько раз опрокидывается, поворачиваясь на \(90^\circ\). Для изучения этого явления любознательный школьник проделал несколько модельных экспериментов, наблюдая процесс таяния льда в ванне. Опыты показали, что «айсберг» неустойчив к перевороту, если хотя бы один из его поперечных размеров меньше его высоты примерно на 20%. Затем был проделан следующий количественный эксперимент: тающий кусок льда в форме параллелепипеда размеров \(a\times b\times c = 10\times 10\times 8\) см\(^3\) опускался в ванну с водой при температуре \(t_0 = 20\,^\circ\)C. Попытки заставить плавать «айсберг» в положении а (рис.) не увенчались успехом: он практически сразу самопроизвольно опрокидывался в устойчивое положение б. Далее в процессе таяния «айсберг», оставаясь параллелепипедом (тонкий надводный козырёк подтаивал и практически не образовывался), изменялся в размерах и примерно через полчаса (\(\tau_0 = 30\) мин) самопроизвольно опрокинулся.

1. Какими были размеры модельного «айсберга» непосредственно перед этим опрокидыванием?

2. На основании описанного опыта оцените время \(\tau_1\) опрокидывания реального айсберга с размерами \(500\times 500\times 400\) м\(^3\) в океане с температурой \(t_1 = 5\,^\circ\)C. Каковы его размеры при опрокидывании? Считайте, что теплоподвод происходит только по воде и скорость таяния пропорциональна разности температур льда и окружающих его вод.