Притяжение одноименных зарядов
6/10Распространено мнение, что тела с одноимёнными зарядами всегда отталкиваются друг от друга. Вовсе нет! Такой эффект наблюдается далеко не всегда. Представьте себе, что сплошной металлический шар радиуса \(R\) распилили пополам, а получившиеся половины сблизили плоскими сторонами так, что зазор \(d\) между ними оказался предельно мал (\(d \ll R\)). Найдите силу электростатического взаимодействия полушарий с одноимёнными зарядами \(q_1\) и \(q_2\) (рис.). При каком отношении зарядов они будут притягиваться?
Примечание. Сила, действующая на единицу поверхности заряженного проводника произвольной формы, связана с напряжённостью электрического поля вблизи поверхности тем же соотношением, что и в плоском конденсаторе.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСнаружи поле такое же, как у шара с зарядом \(q_1 + q_2\), равномерно распределённым по сфере, а в узком зазоре — однородное, как в плоском конденсаторе; заряд \(q_1\) делится между наружной полусферой и плоской гранью. Суммируйте давления \(\sigma^2/(2\varepsilon_0)\) на все поверхности одного полушария.
Ответ\(F = \dfrac{(3q_2 - q_1)(3q_1 - q_2)}{32\pi\varepsilon_0 R^2}\); заряды должны отличаться более чем втрое.
Похожие задачи
- Шарик в шаре с диэлектриком ВсОШ 2004/05, 11 кл.
- Заряды у проводящей сферы ВсОШ 2005/06, 11 кл.
- Соки земли СПбГУ 2011/12, 11 кл.
- Заряд внутри проводящей сферы МОШ 2015/16, 11 кл.
- Принесенные ветром СПбГУ 2015/16, 11 кл.
- Заземление внутренней сферы МОШ 2016/17, 11 кл.