Эшелон

На горизонтальном столе один на другом лежат \(N = 42\) длинных бруска массами \(m\), \(2m\), \(3m\), …, \(42m\) (рис.). Они смазаны вязким маслом, так что сила трения между брусками и между нижним бруском и столом пропорциональна относительной скорости \(u\) соприкасающихся брусков: \(\vec F_{\text{тр}} = -\alpha\vec u\), где \(\alpha\) — некоторая константа. Сначала все бруски неподвижны, затем верхнему бруску сообщают горизонтальную скорость \(\vec v\). Определите смещение \(n\)-го бруска относительно \((n + 1)\)-го бруска после остановки брусков. Какой вид примет стопа брусков после остановки?