Задачи › Относительность движения, сложение скоростей

Забеги Алисы и Василисы

  1. Забеги Алисы и Василисы

    МОШ 2013/14, 7-11 кл.
    6/10

    Школьницы Алиса и Василиса участвуют в соревнованиях по бегу.

    В первом состязании Алиса и Василиса стартовали одновременно в одном направлении. Василиса отстала от Алисы сразу после старта. Пробегая 2-й круг, Василиса заметила, что Алиса впервые после старта обогнала ее.

    Во втором состязании Алиса и Василиса бежали эстафету: 2 круга бежала Алиса и 2 круга — Василиса. Девочки очень обрадовались, что обогнали своего одноклассника Петра, бежавшего всю дистанцию эстафеты без напарника с постоянной скоростью 12 км/ч: во время финиша Василисы Петр все еще бежал последний круг.

    При решении задачи скорость каждой из школьниц можно считать постоянной.

    1. (3 балла) Найдите минимально возможную скорость Алисы при данных условиях. Ответ представьте в км/ч и округлите до второй значащей цифры.

    2. (2 балла) Найдите максимально возможную скорость Алисы при данных условиях. Ответ представьте в км/ч и округлите до второй значащей цифры.

    3. (3 балла) Найдите минимально возможную скорость Василисы при данных условиях. Ответ представьте в км/ч и округлите до второй значащей цифры.

    4. (2 балла) Найдите максимально возможную скорость Василисы при данных условиях. Ответ представьте в км/ч и округлите до второй значащей цифры.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Обгон в первом состязании означает, что Алиса пробежала на круг больше Василисы; условие «в течение 2-го круга» даёт двойное неравенство на отношение скоростей. Из эстафеты получите ограничение на сумму времён.

    Ответ

    1) 15 км/ч;  2) 24 км/ч;  3) 9 км/ч;  4) 13 км/ч.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи