Задачи › Относительность движения, сложение скоростей

Лодки тянут сеть

  1. Лодки тянут сеть

    Росатом 2018/19, 9 кл.
    5/10

    Две лодки, плывущие параллельно друг другу с одинаковыми скоростями \(v = 2\) м/с, тянут концы натянутой сети. Передний конец сети опережает задний по курсу движения на \(l = 40\) м, а расстояние между лодками поперек курса — \(2l/3\). При какой наименьшей скорости рыба сможет уплыть от сети, где бы она перед ней не оказалась?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Ищите самые неприятные точки: те, что лежат около участка сети, который движется перпендикулярно самому себе.

    Ответ

    \(v_{\min} = v = 2\) м/с.

    Решение

    Поскольку рыба должна уплыть из любой точки внутри сети, рассмотрим самые неприятные с точки зрения выплывания точки; из других точек рыба тогда уплывет. Это точки, лежащие около участка сети, движущегося перпендикулярно самому себе. Чтобы рыба могла уплыть из любой точки перед этим участком, ее скорость должна быть на «микроскопическую» величину больше скорости сети, т.е. \(v\). Имея такую скорость, рыба сможет бесконечно долго плыть перед сетью. Поэтому, чтобы уплыть из сети, рыба должна иметь хотя бы бесконечно малую составляющую скорости вдоль направления, перпендикулярного направлению перемещения сети. Минимальная скорость, которую должна иметь рыба, чтобы выплыть из любой точки внутри сети, равна \[v_{\min} = v.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи