Шар между движущимися пластинами и жук внутри

Перейдите в систему отсчёта нижней пластины: в ней центр шара движется поступательно, а точки шара на пластинах не проскальзывают. Во втором пункте рассмотрите, в каком положении жука сила его давления на шар наибольшая.

1) Рассмотрим движение в системе отсчёта нижней пластины: \(v=\dfrac{v_1+v_2}{2}-v_2=\dfrac{v_1-v_2}{2}=0{,}1\) м/с.

2) Запишем второй закон Ньютона в системе, где центр сферы неподвижен (\(v'\) — скорость жука): \(v'=\dfrac{v_1+v_2}{2}=0{,}5\) м/с; \[N-mg\cos\alpha=\frac{mv'^2}{R};\qquad N=mg\cos\alpha+\frac{mv'^2}{R};\qquad F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha,\] \[P=\sqrt{N^2+F_{\text{тр}}^2}=\sqrt{(mg)^2+\left(\frac{mv'^2}{R}\right)^2+\frac{2m^2gv'^2\cos\alpha}{R}}.\] \(P_{MAX}\) при \(\cos\alpha=1\), т.е. \(\alpha=0\): \(P_{MAX}=mg+\dfrac{mv'^2}{R}=m\left(g+\dfrac{v'^2}{R}\right)=12{,}5\cdot10^{-3}\) Н.