Задачи › Сосуды с поршнями, газ и пружина

Газ по обе стороны поршня

  1. Газ по обе стороны поршня

    Курчатов 2017/18, 10 кл.
    5/10

    Герметичный цилиндрический сосуд расположен горизонтально и разделён на две части лёгким теплонепроницаемым поршнем, свободно перемещающимся без трения. Боковые стенки сосуда теплоизолированы, а через торцы возможна теплопередача. В обеих частях сосуда находится идеальный газ, начальная температура и давление равны \(T_0\) и \(p_0\) соответственно, начальный объём левой части сосуда равен \(V_0\), правой части — \(2V_0\). Газ слева от поршня начинают нагревать через левый торец, а газ справа от поршня свободно обменивается теплом с окружающей средой, температура которой остаётся постоянной и равной \(T_0\) (рис. 1). Постройте на \(pV\)-диаграмме график процесса, происходящего с газом в левой части сосуда. Приведите необходимые пояснения.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Давление слева и справа от поршня одинаково, а сумма объёмов постоянна. Какой процесс идёт с газом справа, если его температура постоянна?

    Решение

    Поскольку поршень может свободно двигаться вдоль цилиндра, давление в левой и правой частях цилиндра всегда будет одинаково. Газ в правой части сосуда сжимают при постоянной температуре \(T_0\). Процессу, совершаемому над этим газом, соответствует изотерма, показанная пунктиром на рисунке:

    Рисунок

    На сколько уменьшается объём газа в правой части сосуда, на столько же увеличивается объём газа в левой части сосуда. Поэтому на \(pV\)-диаграмме график процесса, совершаемого над газом в левой части сосуда, получается из изотермы для газа в правой части отражением относительно вертикальной прямой. Итак, искомый график начинается в точке \((p_0; V_0)\) и показан сплошной линией на рисунке. Данный график имеет вертикальную асимптоту \(V = 3V_0\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх