Задачи › Ход лучей в линзах, построения

Рисунок из архива Снеллиуса

  1. Рисунок из архива Снеллиуса

    ВсОШ 1996/97, 10 кл.
    4/10

    Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли рисунок с оптической схемой. От времени чернила выцвели, и на бумаге остались видны только предмет (стрелка) и его изображение, даваемое тонкой линзой (рис. 45.10).

    Рисунок

    1. Восстановите построением по имеющимся данным положение линзы.

    2. Найдите положение фокусов линзы.

    3. Можно ли, исходя из рисунка, сказать, какая (собирающая или рассеивающая) была линза?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    Линза восстанавливается построением (плоскость линзы — прямая \(OЛ\), оптический центр \(O\) — точка пересечения прямых \(a\) и \(b\), фокусы — на главной оптической оси \(CC'\)); однозначно сказать, собирающая это линза или рассеивающая, невозможно.

    Решение

    Проведём прямую \(a\) через острия стрелок, а прямую \(b\) — через их окончания. Из свойств линз известно, что эти прямые должны пройти через оптический центр \(O\) линзы. Поскольку линза прямую линию отображает в прямую, то продолжения прямых линий, совпадающих со стрелками, должны пересечься в плоскости линзы (на рис. 105 это прямая \(OЛ\)). Главная оптическая ось \(CC'\) линзы перпендикулярна плоскости линзы и проходит через оптический центр \(O\). Луч, идущий параллельно главной оптической оси, преломившись в линзе, пройдёт через её фокус. Если этот луч к тому же проходит через конец стрелки, то продолжение преломлённого луча пройдёт через другой конец стрелки (следует из свойств линзы). Поскольку в условии не указано, какая из стрелок является предметом, а какая — изображением, однозначно сказать, какая была линза — собирающая или рассеивающая — невозможно.

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх