Окисление железа в цилиндре

В цилиндре происходит химическая реакция \[4\text{Fe} + 3\text{O}_2 = 2\text{Fe}_2\text{O}_3.\] Пусть \(p\) — давление, \(T = 298\) К — температура во время процесса окисления, \(V\) — объём, \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии. Работа газа в цилиндре \(A = p\Delta V = RT\Delta\nu\). По условию весь кислород вступил в реакцию, т. е. \(\Delta\nu = -3\) моля. Для ответа на первый вопрос надо найти величину \(x = (Q - |\Delta U|)/Q\). Имеем \[x = \dfrac{Q + \Delta U}{Q} = \dfrac{-A}{Q} = -\dfrac{RT\Delta\nu}{Q} \approx 0{,}0045\text{ или }x = 0{,}45\%.\] Обозначим через \(\rho_1\) и \(\rho_2\) начальную и конечную плотности газа, через \(m\) и \(\mu_{\text{ср}}\) — массу и среднюю молярную массу начальной смеси газов соответственно. Давление газа в цилиндре остаётся постоянным. \[p = \dfrac{\rho_1}{\mu_{\text{ср}}}RT = \dfrac{\rho_2}{\mu_2}RT.\] Отсюда \(\dfrac{\rho_1}{\rho_2} = \dfrac{\mu_{\text{ср}}}{\mu_2}\). Величину \(\mu_{\text{ср}}\) найдём из условия: \[\nu = \dfrac{m}{\mu_{\text{ср}}} = \dfrac{0{,}75m}{\mu_1} + \dfrac{0{,}25m}{\mu_2}.\] Здесь \(\mu_1 = 32\) г/моль, \(\mu_2 = 4\) г/моль. Из записанных уравнений находим \[\dfrac{\rho_1}{\rho_2} = \dfrac{4\mu_1}{\mu_1 + 3\mu_2} = \dfrac{32}{11} \approx 2{,}9.\]