Исследование отражения на границе материалов

IEPhO 2013/14, 10 кл.

6/10

Измерение мощности излучения, попадающего на солнечную батарею, производится с помощью амперметра.

Считайте, что мощность излучения пропорциональна измеряемой силе тока.

A1. Определите зависимость коэффициента отражения лазерного излучения при переходе из среды с большим коэффициентом преломления (параллелепипеда) в среду с меньшим показателем преломления (воздух) от угла падения.

Определите локальный минимум зависимости (исключая нулевой угол падения).

A2. Оцените погрешность измеряемых величин.

Оборудование

Прямоугольный параллелепипед из прозрачного материала
Лазер
Миллиметровая бумага
Бумажный транспортир
Солнечная батарея с экраном (имеется отверстие в одной точке)
Клипса
Мультиметр

Примечания:

У лазера есть три ножки, с помощью которых вы можете корректировать его направление.
Экран на солнечной батарее нужен, чтобы уменьшить вклад фоновой засветки. Не снимайте его!

▶Показать разборСкрыть разбор

Ответ

A1: Минимум в диапазоне \(35^\circ \pm 2^\circ\)

Решение

A1. Мощность лазерного излучения измеряется с помощью солнечной батареи и мультиметра. Мультиметр подключается к солнечной батарее в режиме амперметра. При каждом измерении необходимо также измерять величину тока короткого замыкания создаваемого фоновой засветкой солнечной батареи.

Для получения необходимой зависимости будем использовать следующую схему:

Измерение величины углов падения из воздуха в стекло \((\alpha)\) проводится с помощью транспортира. Удобнее всего навести лазер так, чтобы он проходил по центру листа по определенной оси (например, \(0^\circ\)). Вращается при этом сам параллелепипед. Очень важно выровнять луч лазера по горизонтальной плоскости, чтобы все лучи в дальнейшем шли вдоль этой плоскости. Для этого нужно использовать миллиметровку, добиваясь того, чтобы луч лазера светил на одном расстоянии от края на любой дистанции до листа миллиметровки.

Для получения коэффициента отражения лазерного излучения при переходе из параллелепипеда в воздух, необходимо измерить мощность падающего излучения \(I_0\), мощность излучения отраженного от первого раздела сред \(I_1\) и мощность излучения прошедшего через параллелепипед \(I_2\) . Искомый коэффициент отражения вычисляется по формуле:\[R = 1- \frac{I_2}{I_0 - I_1}\]При свечении в малую грань угол \(\beta\) практически всегда будет больше или равен критического угла отражения, так что такая схема годится для измерения углов примерно от \(40^\circ\) до \(50^\circ\).

Величина угла \(\beta\) может быть найдена как прямым измерением (с помощью миллиметровки), так и пересчетом, измеряя угол \(\alpha\) и вычисляя угол \(\beta\) по формуле Снеллиуса. Для этого, однако, нужно найти коэффициент преломления \(n\), который равен \(1.5\) для данного материала.

Результаты измерений занесем в таблицу:

Ответ:

\(\alpha\)	\(\beta\)	\(I_0,~ мкА\)	\(I_1,~ мкА\)	\(I_{1засв}, ~мкА\)	\(I_2,~ мкА\)	\(I_{2засв}, ~мкА\)	\(R\)
10	6.6	613	27	3	572	4	0.036
20	13.2	613	33	9	570	4	0.039
25	16.4	613	30	10	574	4	0.039
30	19.5	613	26	10	575	5	0.045
35	22.5	613	24	10	577	4	0.043
40	25.4	613	17	7	584	4	0.038
45	28.1	613	13	8	590	4	0.036
50	30.7	613	9	7	598	5	0.029
55	33.1	613	8	7	603	4	0.021
60	35.3	613	8	5	603	4	0.018
65	37.2	613	12	6	578	4	0.054
70	38.8	613	25	6	557	4	0.069
75	40.1	613	64	5	508	5	0.092
80	41.0	613	138	5	345	5	0.292
85	41.6	613	128	5	285	5	0.429

Ответ:

Область, где \(R\) стремится к единице, соответствует критическому углу отражения.

Ответ:

Минимум в диапазоне \(35^\circ \pm 2^\circ\)

A2. Ответ:

Погрешность измерения \(I\) – примерно \(1~ мкА\), из-за неровностей поверхности солнечного элемента и разного угла ориентации при измерениях. Отсюда, относительная погрешность \(R\) примерно \(3\%\). Погрешность угла \(\beta\) определяется погрешностью измерения \(n\), если вычислять его по формуле Снеллиуса, и равна примерно \(5\%\).

Источник: pho.rs/p/3905.

Вся олимпиада на сайте

в вариантСтраница задачиОшибка в задаче?

Исследование отражения на границе материалов

Исследование отражения на границе материалов

Похожие задачи