Задачи › Изопроцессы

Задача Кельвина

  1. Задача Кельвина

    ВсОШ 2008/09, 11 кл.
    6/10

    Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли график циклического процесса, совершённого над одним молем идеального одноатомного газа (рис.). Со временем чернила выцвели, и от координатных осей \(T\) (температура) и \(V\) (объём) не осталось и следа. Из пояснений к тексту следовало, что в точке \(A\) температура равна 400 К, объём — 4 л, давление газа минимально, а начало координат находится в нижней части рисунка. Там же был указан масштаб по осям.

    Рисунок
    1. Восстановите построением положение осей \(T\) и \(V\).

    2. Найдите максимальное давление газа в этом процессе.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    На диаграмме \(T, V\) изобары — прямые через начало координат, и давление тем больше, чем круче прямая \(T/V\). Точка минимального давления \(A\) — точка касания графика прямой, проходящей через начало координат; расстояние от начала до \(A\) известно по масштабу.

    Ответ

    1) См. рис. 20, где \(a = 400\) К, \(b = 4\) л, \(l = \sqrt{a^2 + b^2}\).

    Рисунок

    2) Максимальное давление соответствует точке \(C\) на графике и равно \(p_{\max} \approx 4{,}75\) МПа.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи