Лёд в калориметре с водой

При \(0\,{}^\circ\)C в калориметре может быть и лёд, и вода. Рассмотрите два крайних случая: весь лёд остался нерастаявшим и вся вода осталась жидкой, а лёд только нагрелся и ничего не растопил.

В конечном состоянии при температуре \(0\,{}^\circ\)C содержимое калориметра может находиться как в виде льда, так и в виде воды. Рассмотрим оба крайних случая. Пусть в конечном состоянии в калориметре только лёд при \(0\,{}^\circ\)C. Тогда уравнение теплового баланса имеет вид: \[m_1 c_\text{л}(t - t_2) = m\bigl(c(t_1 - t) + \lambda\bigr),\] где \(m_1\) — максимальная масса добавленного льда. Выражая \(m_1\), получим: \[m_1 = \frac{m\bigl(c(t_1 - t) + \lambda\bigr)}{c_\text{л}(t - t_2)} = 2{,}57\text{ кг}.\] Если в конечном состоянии в калориметре вода при \(0\,{}^\circ\)C, то уравнение теплового баланса запишется так: \[m c(t_1 - t) = m_2 c_\text{л}(t - t_2) + m_2\lambda,\] где \(m_2\) — минимальная масса добавленного льда. Выражая \(m_2\), получим: \[m_2 = \frac{m c(t_1 - t)}{c_\text{л}(t - t_2) + \lambda} = 0{,}113\text{ кг}.\] Окончательный ответ: в калориметр могло быть добавлено \(0{,}113\text{ кг} < m < 2{,}57\text{ кг}\) льда.