Охлаждение напитка льдом

В стакане находится горячий напиток. Его масса \(M\) и температура \(100^\circ\)C. Напиток охлаждают по следующей методике. В него опускают кусочек льда массой \(\dfrac{M}{9}\) при \(0^\circ\)C. После наступления теплового равновесия избыток напитка, который образовался при таянии льда, сливают (масса напитка опять становится равной \(M\)). Плотность воды и напитка 1 г/см\(^3\), удельная теплоемкость воды и напитка 4200 Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C), удельная теплота плавления льда 336 кДж/кг. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

1. Найдите минимальное количество кусочков льда необходимых для понижения температуры напитка ниже \(30^\circ\)C.

2. Определите концентрацию напитка после его охлаждения. Первоначальную концентрацию напитка считайте равной 1. Ответ округлите до десятых.