Рамка с током и грузиками

На каждую сторону рамки действует сила Ампера \(F_А = IaB\sin 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}IaB\). Стороны EF и FC испытывают силы, направленные вверх, стороны CK и KE — вниз, поэтому рамка стремится повернуться вокруг оси, проходящей через вершину K перпендикулярно диагонали FK. Плечи сил от ближних сторон \(\dfrac{a}{2\sqrt{2}}\), от дальних \(\dfrac{3a}{2\sqrt{2}}\). Суммарный момент сил Ампера без грузиков: \[2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}IaB\cdot\frac{3a}{2\sqrt{2}} - 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}IaB\cdot\frac{a}{2\sqrt{2}} = Ia^2B.\] Моменты сил тяжести грузиков: в точках C и E с плечом \(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\), в точке F с плечом \(\sqrt{2}\,a\). Условие равновесия: \[Ia^2B - 2\,\frac{Mga}{\sqrt{2}} - \sqrt{2}\,Mga = 0 \;\Rightarrow\; M = \sqrt{2}\,\frac{IaB}{4g} = \sqrt{2}\cdot\frac{1\cdot 0{,}55\cdot 2}{4\cdot 10}~\text{кг} \approx 38{,}9~\text{г} \approx 39~\text{г}.\]