Диэлектрическая проницаемость жидкости
6/10Внутри плоского заряженного конденсатора, заполненного диэлектрической жидкостью плотностью \(830\) кг/м\(^3\), плавает металлический шарик объёмом \(2\cdot 10^{-3}\) см\(^3\). Плотность материала шарика составляет \(8750\) кг/м\(^3\). Найдите относительную диэлектрическую проницаемость жидкости, если при заряде конденсатора в \(4\) мкКл, а заряде шарика — \(0{,}5\) нКл, он (шарик) остаётся в покое (см. рисунок). Площадь пластин конденсатора составляет \(0{,}5\) м\(^2\), расстояние между ними намного больше радиуса шарика и намного меньше размеров пластин. Ускорение свободного падения примите равным \(10\) м/с\(^2\), электрическую постоянную \(9\cdot 10^{-12}\) Ф/м. Ответ приведите, округлив до ближайшего целого.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(\varepsilon = 3\).
РешениеИз условия равновесия шарика \(\dfrac{q_ш q_к}{\varepsilon\varepsilon_0 S} + \rho_ж g V_ш - \rho_ш V_ш g = 0\) получаем \[\varepsilon = \frac{q_ш q_к}{S\,\varepsilon_0\, g\, V_ш\,(\rho_ш - \rho_ж)} = \frac{0{,}5\cdot 10^{-9}\cdot 4\cdot 10^{-6}}{0{,}5\cdot 9\cdot 10^{-12}\cdot 10\cdot 2\cdot 10^{-9}\cdot(8750 - 830)} \approx 2{,}8 \approx 3.\]
Похожие задачи
- Три пластины с диэлектриком Курчатов 2020/21, 10 кл.
- Удаление диэлектрика из конденсатора Курчатов 2020/21, 11 кл.
- Диэлектрики внутри конденсатора МОШ 2021/22, 11 кл.
- Полый диэлектрический шар с зарядом Физтех 2023/24, 11 кл.
- Конденсатор с жидкостью поворачивают Физтех 2025/26, 11 кл.
- Две пластины диэлектрика с зазором Физтех 2025/26, 11 кл.