Задачи › Плавание тел, устойчивость плавания

Шар с железной ручкой на дне

  1. Шар с железной ручкой на дне

    Курчатов 2018/19, 9 кл.
    4/10

    В пруд закинули деревянный шар объёма \(V\), с тонкой железной ручкой длиной \(L\). При какой минимальной массе ручки шар будет лежать на дне водоёма? Плотности воды \(\rho_1\) и дерева \(\rho_2\) считайте известными.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Шар лежит на дне, если момент силы тяжести ручки относительно точки касания шара с дном не меньше момента силы Архимеда шара и силы тяжести шара.

    Ответ

    \(M = 2V(\rho_1 - \rho_2)\).

    Решение

    На деревянный шар в воде действуют сила Архимеда и сила тяжести. Ручка тонкая, поэтому воздействием силы Архимеда на неё можно пренебречь. Чтобы найти условие, при котором шар будет лежать на дне, требуется записать уравнение моментов: \[gV(\rho_1 - \rho_2) = \frac{gM}{2} .\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх