В полях
6/10Частица массы \(m\) с зарядом \(q\) движется с постоянной по модулю скоростью в области пространства, где имеются три взаимно перпендикулярных поля: электрическое с напряжённостью \(E\), магнитное с индукцией \(B\) и поле тяжести \(g\) (рис.). В некоторый момент поля \(E\) и \(B\) выключают. Минимальная кинетическая энергия частицы в процессе движения составляет половину начальной. Найдите проекции скорости частицы на направления полей \(E\), \(B\) и \(g\) в момент выключения полей.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ однородных полях модуль скорости постоянен только при равномерном прямолинейном движении: сила Лоренца уравновешивает сумму электрической силы и силы тяжести, это задаёт проекции скорости, перпендикулярные \(\vec B\). Третью проекцию найдите из условия на минимум кинетической энергии в последующем полёте в поле тяжести: минимум достигается, когда вертикальная проекция скорости обращается в нуль.
Ответ\(v_x = \dfrac{mg}{qB}\), \(v_y = \sqrt{\left(\dfrac{E}{B}\right)^2 - \left(\dfrac{mg}{qB}\right)^2}\), \(v_z = \dfrac{E}{B}\).
Похожие задачи
- Электрон в скрещенных полях МОШ 2011/12, 11 кл.
- Дрейф вдоль стыка двух B Савченко, №10.2.1
- Задача 10.2.2 Савченко, №10.2.2
- Стык E и B, траектория Савченко, №10.2.3
- Прямая в скрещенных полях Савченко, №10.2.4
- Скорость E×B-дрейфа Савченко, №10.2.5