Кот Леопольд
5/10Кот Леопольд сидел на самом краю крыши сарая. Два озорных мышонка решили выстрелить в него из рогатки, но кот заметил их и решил отстреливаться…{} Камни из рогаток мышат и кота вылетели одновременно и столкнулись в середине отрезка \(AB\) (см. рисунок). Найдите высоту \(H\) сарая и отношение пути, пройденного камнем кота Леопольда, к пути, пройденному камнем мышат, если известно, что \(\varphi = 30^\circ\), скорость камня, вылетевшего из рогатки мышат, \(v_0 = 7\) м/с, а кот выстрелил горизонтально.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ системе отсчёта, свободно падающей вместе с камнями, оба камня летят прямолинейно и равномерно, а точка их встречи смещена относительно середины \(AB\) на одно и то же расстояние \(gt^2/2\) для обоих камней. Это связывает направления и модули начальных скоростей с геометрией рисунка.
Ответ\(H \approx 2{,}8\) м; пройденные пути совпадают.
Похожие задачи
- Столкновение шариков в воздухе МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Мишень Санкт-Петербургская 2017/18, 9 кл.
- Бросок с балкона «Покори Воробьёвы горы!» 2018/19, 10–11 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 9 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 10 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 11 кл.