Скользящая линейка

Перейдём в систему отсчёта, движущуюся со скоростью \((v_2 - v_1)/2\) в направлении скорости \(\vec v_2\). В движущейся системе отсчёта концы линейки имеют скорости \((v_1 + v_2)/2\), направленные перпендикулярно линейке в разные стороны. Следовательно, в этой системе отсчёта линейка совершает только вращательное движение вокруг центральной точки, поворачиваясь на угол \(\pi/2\) за время \[\tau = \dfrac{\pi L/4}{(v_1 + v_2)/2} = \dfrac{\pi L}{2(v_1 + v_2)} \approx 1\text{ с}.\] Далее заметим, что в движущейся системе отсчёта центр масс линейки покоится. Следовательно, скорость центра масс линейки в неподвижной системе отсчёта равна \((v_2 - v_1)/2\). Так как стол горизонтальный и гладкий, то импульс, а значит, и скорость центра масс линейки остаются неизменными. Поэтому через время \(t = 5\) с после начального момента времени (как, впрочем, и через любой другой промежуток времени) скорость центральной точки линейки будет равна \(v = (v_2 - v_1)/2 = 10\) см/с.