Три груза на блоках

Из чертежа видно, что груз массой \(3M\) двигаться не может, и поэтому его ускорение равно нулю.

Так как блоки и нити невесомы и трение отсутствует, то сила натяжения \(T_1\) верхней нити, перекинутой через верхний блок, постоянна вдоль всей её длины. То же самое справедливо и для силы натяжения \(T_2\) нижней нити, на которой висит нижний блок. Направим координатную ось \(OX\) вниз и обозначим ускорение груза массой \(2M\) через \(a\). Тогда груз массой \(M\), двигающийся в противоположном направлении, имеет ускорение \(-a\). Запишем второй закон Ньютона для грузов массами \(M\) и \(2M\): \[-Ma = Mg - T_1 + T_2,\quad 2Ma = 2Mg - T_1 + T_2.\] Вычитая первое уравнение из второго, получим, что \(3Ma = Mg\). Отсюда \(a = g/3\).

Таким образом, груз массой \(M\) движется с ускорением \(g/3\) вверх, груз массой \(2M\) — с ускорением \(g/3\) вниз, ускорение груза массой \(3M\) равно нулю.