Тень воздушного шара
4/10На экваторе Солнце в полдень стоит в зените. На какой минимальной высоте должен находиться в этот момент центр воздушного шара радиуса \(3\) м, чтобы на земной поверхности не наблюдалась полная тень? Диаметр Солнца \(1{,}4\) млн км, расстояние от Солнца до Земли \(150\) млн км. Ответ приведите в \(\text{м}\). В ответе укажите целое число.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЛучи, касающиеся шара и Солнца, образуют подобные треугольники с центрами Солнца и Земли.
Ответ\(643\) \(\text{м}\).
РешениеИз геометрии хода лучей: \(\dfrac{2R}{H} = \dfrac{D}{L}\), откуда \[H = \frac{2L}{D}\,R = \frac{2\cdot 150\,R}{1{,}4} = \frac{150}{0{,}7}\,R.\] При \(R = 3\) м: \(H \approx 643\) м.
Похожие задачи
- Тень бегущего человека Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Тень птицы Санкт-Петербургская 2012/13, 7 кл.
- Тени предметов на стене МОШ 2014/15, 7 кл.
- Тени предметов на стене МОШ 2014/15, 8 кл.
- Тень под фонарём «Надежда энергетики» 2015/16, 7 кл.
- Тень от головы под фонарём «Надежда энергетики» 2019/20, 9 кл.