Вверх дном

Цилиндрический стакан вверх дном погружают в воду, имеющую такую же температуру как воздух. Масса стакана \(m=372{,}31\) г, толщина дна стакана \(d=2\) мм, глубина стакана \(h=14{,}5\) см, объём материала, из которого он изготовлен, \(V=61{,}1\) см\(^3\), внутренний радиус стакана \(r=3\) см. Определите:

1. На какую глубину \(x\) необходимо погрузить дно стакана, чтобы он начал тонуть.

2. Каким будет в этот момент давление воздуха в стакане \(P\).

3. Предельное значение массы стакана \(m_1\), при которой он останется на плаву, если его аккуратно опустить в воду вверх дном.

Учтите, что при неизменной температуре для газа выполняется соотношение \(pV=\text{const}\), где \(p\) — давление газа, а \(V\) — его объём. В ответ давление вводите с точностью до одной десятой процента, остальные ответы — с точностью до одного процента. Атмосферное давление \(P_А=100922\)~Па. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\)~м/с\(^2\). Плотность воды \(\rho_в=1\)~г/см\(^3\). Число \(\pi=3{,}1416\).