Труба в жидкости

Question

Полую трубу с очень тонкими стенками удерживают в вертикальном положении. Нижний конец трубы погружён в сосуд с жидкостью 1 плотностью $\rho_1=1{,}18$ г/см$^3$. Снизу к торцу трубы плотно прилегает цилиндрическая пластина плотностью $\rho=0{,}52$ г/см$^3$. Она опирается о стенки трубы, но никак не закреплена и держится только за счёт давления жидкости 1. Площадь сечения и трубы, и пластины $S=12$ см$^2$. Изнутри труба заполнена жидкостью 2 плотностью $\rho_2=0{,}82$ г/см$^3$. Высота жидкости 1 в сосуде $h_1=72{,}5$ см, жидкости 2 в трубе $h_2=48{,}8$ см, толщина пластины $h=8{,}7$ см, расстояние от нижней поверхности пластины до дна $h_3=10{,}6$ см. Атмосферное давление $p_А=101{,}1$ кПа. Определите:

давление $p_1$ в жидкости 1 у дна сосуда;
давление $p_2$ в жидкости 2 у верхней поверхности пластины;
давление $p_{2a}$ в жидкости 1 у верхней поверхности пластины;
с какой силой $F$ пластина давит на трубу;
максимальную высоту $h_{\max}$ жидкости 2 в трубе, при которой она ещё не будет выливаться в сосуд.

Ответы вводите с точностью не хуже, чем до десятой процента. Ускорение свободного падения примите равным $9{,}8$ м/с$^2$.

Accepted Answer

1) $p_1 = 109{,}484 \pm 0{,}22$ кПа; 2) $p_2 = 105{,}0216 \pm 0{,}21$ кПа; 3) $p_{2a} = 107{,}25 \pm 0{,}21$ кПа; 4) $F = 3{,}3518 \pm 0{,}0067$ Н; 5) $h_{\max} = 83{,}559 \pm 0{,}17$ см.

Труба в жидкости

Похожие задачи