Циклический процесс

График процесса состоит из четырёх прямых, каждую из которых можно задать уравнением вида \[y + nx = c,\] где \(y = \ln(p/p_0)\), \(x = \ln(V/V_0)\), \(c\) — некоторая константа. Для участков \(AB\) и \(CD\) \(n = 1\), а для участков \(BC\) и \(AD\) \(n = 4/3\). Потенцируя это выражение, получим \(pV^n = c_1\), где \(c_1 = p_0V_0^n e^{c}\).

Участки \(AB\) и \(CD\) описываются уравнением \(pV = \text{const}\), т.е. являются изотермами, а участки \(BC\) и \(AD\) — уравнением \(pV^{4/3} = \text{const}\), т.е. адиабатами (газ многоатомный). Значит, исследуемый процесс есть цикл Карно, его КПД \[\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1},\] где \(T_1\) — температура верхней изотермы, а \(T_2\) — нижней. Из уравнения состояния идеального газа следует, что \[\frac{T_2}{T_1} = \frac{p_DV_D}{p_BV_B} = \frac{p_D}{p_B} = e^{-0{,}2} \approx 0{,}82,\] откуда \(\eta = 18\%\).