Задачи › Теплопроводность, закон охлаждения Ньютона

Охлаждение процессора криптофермы

  1. Охлаждение процессора криптофермы

    «Старт в науку» 2023/24, 9 кл.
    3/10

    На криптофермах для охлаждения используют поток холодной воды, прокачиваемый через теплоотвод процессора. Оцените температуру воды, которая должна подаваться в систему охлаждения криптофермы, чтобы температура процессора не превышала \(60\) °C при вычислениях с тактовой частотой \(3\) ГГц, если при прохождении через теплоотвод процессора вода практически не нагревается. Считайте, что при одном такте работы процессора выделяется теплота \(q = 1{,}2\cdot 10^{-12}\) Дж, а коэффициент теплоотдачи равен \(\kappa = 30\) мкВт/(см\(^2\cdot\)°C). Площадь процессора равна \(S = 4\) см\(^2\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Вся теплота, выделяемая процессором за секунду, уходит в воду. Сравните поток тепла по закону теплоотдачи с мощностью, которую выделяют вычисления.

    Ответ

    \(T_\text{в} = 30\) °C.

    Решение

    В стационарном случае весь тепловой поток от процессора уносит вода. За короткое время \(\Delta t\) процессор передаёт системе охлаждения теплоту \(Q = \kappa S (T_\text{п} - T_\text{в})\,\Delta t\). За то же время \(\Delta t\) происходит \(N = \nu\,\Delta t\) вычислительных операций, и выделившаяся теплота составляет \(Q = \nu q\,\Delta t\), где \(\nu = 3\cdot 10^{9}\) с\(^{-1}\) — число тактов в секунду. Приравняв оба выражения, получим температуру воды: \[T_\text{в} = T_\text{п} - \frac{\nu q}{\kappa S} = 60 - 30 = 30~^\circ\text{C}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи