Сопротивления резисторов в схеме
4/10Сопротивление схемы, изображенной на рисунке, равно 10 Ом. Если поменять местами резисторы 1 и 3, то сопротивление схемы возрастает в 100 раз. Если же в исходной схеме поменять резисторы 2 и 3, ее сопротивление возрастает на \(0{,}2\) %. Найдите сопротивления резисторов.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите общее сопротивление для каждой из трёх схем как параллельное соединение двух резисторов плюс третий резистор последовательно и решите систему из трёх уравнений.
Ответ\(R_1 = 1000\) Ом, \(R_2 = 4\) Ом, \(R_3 = 6\) Ом.
РешениеДля исходной схемы \(\dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2} + R_3 = 10\) Ом; если поменять местами резисторы 1 и 3, \(\dfrac{R_3R_2}{R_3 + R_2} + R_1 = 1000\) Ом; если поменять местами резисторы 2 и 3, \(\dfrac{R_1R_3}{R_1 + R_3} + R_2 = 10{,}02\) Ом. Решая совместно три уравнения, находим \(R_1 = 1000\) Ом, \(R_2 = 4\) Ом, \(R_3 = 6\) Ом.
Похожие задачи
- Провод с большим сечением (B1) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Электрическая цепь с реостатом (C1) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Показания вольтметра в схеме с реостатом (C1) ЕГЭ 2013, 11 кл.
- Амперметр и ключ в цепи из трёх резисторов Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Цепь из четырёх резисторов Курчатов 2013/14, 9 кл.
- Тепловая мощность на резисторе R1 ЕГЭ 2014, 11 кл.