Три бруска и нити с блоками

Так как нити нерастяжимы, все бруски начинают двигаться одновременно. Рассмотрите момент начала скольжения, когда силы трения принимают максимальные значения.

Так как нити нерастяжимые, то при сдвиге верхнего бруска все бруски одновременно придут в движение. Исследуем момент начала движения всех брусков. На верхний брусок действуют внешняя сила \(F\), сила натяжения верхней нити \(T_\text{в}\) и сила трения между ним и средним бруском. На средний брусок действует сила натяжения верхней нити (такая же, как на верхний, поскольку нить не имеет массы), противоположно две силы трения — со стороны верхнего и нижнего брусков, а также сила натяжения нижней нити. На нижний брусок действует сила натяжения нижней нити и две силы трения — со стороны среднего бруска и опоры. В момент начала скольжения ускорения брусков равны нулю, а силы трения принимают максимальные значения. Сила реакции между верхним и средним бруском равна \(mg\), между средним и нижним — \(2mg\), между нижним бруском и поверхностью — \(3mg\). Второй закон Ньютона для брусков в момент начала скольжения в проекциях на горизонтальную ось даёт \[\begin{aligned} F &= T_\text{в} + \mu mg, \\ T_\text{в} &= T_\text{н} + \mu mg + 4\mu mg, \\ T_\text{н} &= 4\mu mg + 9\mu mg. \end{aligned}\] Складывая эти уравнения, найдём минимальную силу \(F\), которую нужно приложить к верхнему бруску, чтобы сдвинуть его с места: \[F = 19\,\mu mg,\] а затем из этой системы уравнений — силы натяжения нитей: \[T_\text{в} = 18\,\mu mg, \qquad T_\text{н} = 13\,\mu mg.\]