Маршрут

Навигатор и реальная поездка проезжают один и тот же путь. Сравните время по навигатору с фактическим временем: разница зависит от числа левых поворотов.

Пусть \(\ell\) — длина участка дороги между перекрёстками, \(n\) — число левых поворотов. Время по навигатору: \[t_1 = \frac{18\ell}{18~\text{км/ч}} = 1~\text{ч}.\] Фактическое время складывается из проезда участков с правыми и левыми поворотами: \[t_2 = \frac{(18-n)\ell}{20~\text{км/ч}} + \frac{n\ell}{10~\text{км/ч}} .\] Сумма здесь равна \(\dfrac{(18-n)\ell}{20} + \dfrac{n\ell}{10} = \dfrac{\ell\,(18+n)}{20}\), а \(t_1 = \ell\) (в часах, при \(\ell\) в километрах). Отсюда \[\frac{t_2}{t_1} = \frac{18+n}{20} \quad\Rightarrow\quad n = 20\,\frac{t_2}{t_1} - 18 .\] Подставляя \(t_2 = 1\) ч \(27\) мин \(= 1{,}45\) ч и \(t_1 = 1\) ч, получаем \(n = 20\cdot 1{,}45 - 18 = 11\).