Скорость лайнера и течения реки

Перейдите в систему отсчёта реки: в ней путь каждого тела за время движения определяется только его скоростью относительно воды. Запишите равенство пройденных лайнером и катером расстояний и условие встречи катера с лайнером.

Скорость лайнера относительно реки \(v_{\text{л}}=\dfrac{v\,(t_2-t_1)}{t_1+t_2}\). Скорость течения по условию не определяется.

Обозначим \(v_{\text{л}}\) — скорость лайнера в стоячей воде. Перейдём в систему отсчёта реки. Тогда равенство пройденных расстояний за первый промежуток даёт \[vt_1=v_{\text{л}}t_0,\qquad v_{\text{л}}=\dfrac{vt_1}{t_0}.\] Условие встречи лайнера и катера со спасённым туристом: \[vt_2=v_{\text{л}}(t_0+t_1+t_2).\] Подставим \(t_0=\dfrac{vt_1}{v_{\text{л}}}\) во второе равенство: \(vt_2=vt_1+v_{\text{л}}(t_1+t_2)\), откуда \[v_{\text{л}}=\dfrac{v\,(t_2-t_1)}{t_1+t_2}.\] Скорость течения из этих уравнений не определяется.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.