Задачи › Сила упругости, пружины и их соединения

Пружины и нити

  1. Пружины и нити

    МОШ 2021/22, 8 кл.
    7/10

    На рисунке изображена схема механической системы, которая состоит из двух одинаковых пружин жёсткостью \(k\) и длиной \(L\) в недеформированном состоянии, одной нити длиной \(L_1\) (которая в исходном состоянии натянута), двух одинаковых нитей длиной \(L_2\) (провисающих в исходном состоянии) и груза массой \(m\).

    Рисунок

    Список оборудования содержит: четыре груза разной массы, четыре комплекта пружин (по две одинаковые пружины в каждом комплекте) и четыре комплекта нитей, в каждом из которых есть две одинаковые длинные нити и одна короткая. Параметры изделий в каждом комплекте представлены в таблице, приведённой ниже.

    Рисунок

    Укажите номера грузов, комплектов пружин и нитей, которые следует выбрать при сборке системы, чтобы после пережигания короткой нити положение равновесия груза оказалось выше, чем до пережигания. Подходящие элементы необязательно расположены в одном столбце таблицы. Сочетать нити из разных комплектов запрещается. При анализе задачи можно считать, что масса пружин пренебрежимо мала, а нити — невесомые и нерастяжимые. Ускорение свободного падения считайте равным 10 Н/кг.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сравните равновесие до пережигания (пружины растянуты по отдельности, короткая нить натянута) и после (нити \(L_2\) ограничивают растяжение, и пружины оказываются соединёнными иначе). Запишите условия, при которых длинные нити в исходном состоянии провисают, а после пережигания включаются в работу.

    Ответ

    Груз №4 (\(m = 4{,}0\) кг); комплект пружин №1 (\(k = 600\) Н/м, \(L = 20\) см); комплект нитей №4 (\(L_1 = 21\) см; \(L_2 = 50\) см).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи