КПД цикла с изотермой и адиабатой
3/10Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изотермического расширения, изохорического охлаждения и адиабатического сжатия, КПД которого равен \(\eta\).
Во сколько раз работа газа при расширении больше работы над газом при сжатии?
Найдите отношение работы газа за цикл к отведённому теплу.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаДля адиабатического участка тепло не передаётся, а на изотерме работа равна полученному теплу. Выразите все работы через одну из них, используя определение КПД.
Ответ1) \(\dfrac{1}{1 - \eta}\); 2) \(\dfrac{\eta}{1 - \eta}\).
РешениеПусть 1–2 — изотерма, 2–3 — изохора, 3–1 — адиабата. \(\eta = \dfrac{A}{Q_{12}}\), работа за цикл \(A = A_{12} + A_{31}\), \(Q_{12} = A_{12}\). Из ЗСЭ для участка 2–3–1 \(Q_{23} = A_{31}\).
1) Из \(A = \eta A_{12}\) следует \(A_{31} = -(1 - \eta)A_{12}\), поэтому \(x_1 = \dfrac{A_{12}}{-A_{31}} = \dfrac{1}{1 - \eta}\).
2) \(x_2 = \dfrac{A}{-Q_{23}} = \dfrac{\eta}{1 - \eta}\).
Похожие задачи
- Цикл из двух изобар и двух адиабат Физтех 2010/11, 11 кл.
- Вообразил – сообразил – изобразил СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- КПД цикла из изобар и адиабат Физтех 2011/12, 11 кл.
- Работа газа за сложный цикл Курчатов 2012/13, 10 кл.
- Цикл идеального газа с адиабатой Физтех 2013/14, 11 кл.
- Цикл на одноатомном газе СПбГУ 2015/16, 10 кл.