Два самолёта на окружностях

Перейдите в систему, связанную с первым самолётом: скорость второго в лабораторной системе складывается из переносной скорости этой системы и относительной \(\vec U\). Сравните угловые скорости двух самолётов.

Второй закон Ньютона для летчика, движущегося по окружности: \(m\vec a = m\vec g + \vec N\), где \(a = V^2/R\) направлено к центру, а вес \(\vec P = -\vec N\). Отсюда \[P = N = mg\sqrt{1 + \left(\frac{V^2}{gR}\right)^2}, \qquad \delta = \frac{P - mg}{mg}\cdot 100\% = \left(\sqrt{1 + \left(\frac{V^2}{gR}\right)^2} - 1\right)\cdot 100\% \approx 28\%.\]

Скорость правого самолёта в лабораторной системе \(\vec V = \vec V_{\text{пер}} + \vec U\), где переносная скорость \(V_{\text{пер}} = \omega(L - R)\) и \(\omega = V/R\). Скорости \(\vec V\) и \(\vec V_{\text{пер}}\) антипараллельны, тогда \[U = \omega(L - R) + V = \frac{V}{R}\,L = 200~\text{м/с}, \qquad \vec U \uparrow\uparrow \vec V .\]