Остывание грузил в проруби
6/10Папа решил взять с собой Васю на зимнюю рыбалку. В инвентаре папы оказалось два лишних свинцовых грузила одинаковой массой. Первое представляло собой кубик, а второе цилиндр, высота которого равна длине ребра кубика. К середине одной из граней кубика и к центру одного из оснований цилиндра были прикреплены маленькие крючки. В какой-то момент Васе стало скучно, и он начал экспериментировать с этими грузилами. Вася привязал к крючкам нитки, подвесил грузила за эти нитки, и заклеил верхние и нижние поверхности грузил изоляционной лентой, которая плохо проводит теплоту. После этого Вася нагрел на походной газовой горелке воду в миске, опустил в нее свинцовый кубик, дождался его полного прогревания до \(80\) °С, и после этого погрузил кубик в прорубь. Оказалось, что кубик охладился до температуры \(36{,}6\) °С за 30 секунд. Затем Вася нагрел тем же способом до той же температуры цилиндрическое грузило, и тоже погрузил его в прорубь. За какое время оно охладится до температуры \(36{,}6\) °С?
Справка: объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСкорость теплообмена пропорциональна площади боковой поверхности (основания заклеены). Одинаковая масса и одинаковая высота дают связь радиуса цилиндра с ребром кубика.
Ответ\(t_{\text{ц}} = \dfrac{2}{\sqrt\pi}\,t_{\text{к}} \approx 33{,}85\) с.
Похожие задачи
- Сосуд Дьюара МОШ 2010/11, 9 кл.
- Четыре термостата и стержни МОШ 2016/17, 9 кл.
- Кулер процессора МОШ 2017/18, 9 кл.
- Охлаждение шарика и цилиндра в проруби МОШ 2018/19, 9 кл.
- Остывание стакана МОШ 2019/20, 9 кл.
- Нагрев воды с потерями тепла МОШ 2020/21, 9 кл.