Задачи › Работа и мощность тока, нагреватели

Кипятильник из переплавленной проволоки

  1. Кипятильник из переплавленной проволоки

    МОШ 2014/15, 9 кл.
    3/10

    Для изготовления нагревательной спирали кипятильника взяли проволоку длиной \(l_1\). После подключения этого кипятильника к источнику напряжения с малым внутренним сопротивлением на нагревание некоторой массы воды в калориметре на \(50\,^\circ\)С было затрачено время \(\tau_1 = 2\) минуты. Затем проволоку, из которой была сделана спираль кипятильника, расплавили и изготовили из расплава новую проволоку длиной \(l_2 = 2l_1\). Из новой проволоки сделали другую спираль для кипятильника, опустили его в другой калориметр с другим количеством воды и подключили кипятильник к тому же источнику напряжения. На нагревание воды на \(50\,^\circ\)С во втором калориметре было потрачено время \(\tau_2 = 12\) минут. Во сколько раз масса воды во втором калориметре отличается от массы воды в первом калориметре? Считайте, что потерь теплоты при нагревании воды не происходит, теплоёмкости калориметров пренебрежимо малы, а плотность и проводимость металла после переплавки остаются прежними.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Объём металла не меняется, поэтому при удвоении длины сечение уменьшается вдвое. Во сколько раз изменилось сопротивление и, значит, мощность при том же напряжении?

    Ответ

    \(\dfrac{m_2}{m_1} = \dfrac{\tau_2}{\tau_1}\left(\dfrac{l_1}{l_2}\right)^2 = \dfrac{\tau_2}{4\tau_1} = 1{,}5\) раза.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи