На горизонтальном зеркале недалеко от экрана стоит шахматная фигура. Фигура освещается параллельным потоком лучей, падающих на неё наклонно (см. рисунок). Будет ли видна на экране тень фигуры? И если да, то какой она будет — увеличенной, уменьшенной, прямой, перевёрнутой? Ответ сопроводить построением хода лучей.

Да, на экране будут две тени фигуры одинакового с ней размера: одна прямая и одна перевёрнутая (ход лучей — см. рисунок решения).

Шахматная фигура на зеркале — ИОШ 2020/21, 9 кл., задача 4

Шахматная фигура на зеркале
ИОШ 2020/21, 9 кл.
4/10
На горизонтальном зеркале недалеко от экрана стоит шахматная фигура. Фигура освещается параллельным потоком лучей, падающих на неё наклонно (см. рисунок). Будет ли видна на экране тень фигуры? И если да, то какой она будет — увеличенной, уменьшенной, прямой, перевёрнутой? Ответ сопроводить построением хода лучей.

▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
В каждую точку экрана могут попадать лучи напрямую от источника и лучи, отражённые от зеркала. Какие из них может задержать фигура?
Ответ
Да, на экране будут две тени фигуры одинакового с ней размера: одна прямая и одна перевёрнутая (ход лучей — см. рисунок решения).
Решение
В каждую точку экрана падают лучи непосредственно от источника и лучи, отражённые от зеркала, за исключением тех, которые задерживаются фигурой. Фигура может задержать как прямые лучи от источника, так и отражённые от зеркала. Поэтому возникают две области, куда не попадают лучи одного из двух типов: прямая тень (лучи от источника задержаны фигурой до зеркала) и перевёрнутая тень (лучи, отражённые от зеркала, задержаны фигурой).

Все падающие лучи параллельны, и отражённые от плоского зеркала лучи тоже параллельны. Поэтому размеры обеих областей тени равны размерам фигуры.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Шахматная фигура на зеркале

Шахматная фигура на зеркале

Похожие задачи