Кумулятивный снаряд

Запишите время, за которое детонация дойдёт до точки выемки на расстоянии \(x\) от вершины, и время разлёта продуктов от этой точки до брони. От чего должна не зависеть их сумма?

Продукты взрыва от всех точек выемки должны прийти к броне одновременно. Пусть высота выемки \(l\), а \(\alpha\) — половина угла при вершине (угол между осью и образующей). Точка \(A\) выемки лежит на расстоянии \(x\) от вершины \(O\) вдоль образующей. Волна детонации доходит от \(O\) до \(A\) за время \(\dfrac{x}{5v}\), а продукты взрыва из \(A\) долетают до брони за время \(\dfrac{l - x\cos\alpha}{v}\). Полное время \[t(x) = \frac{x}{5v} + \frac{l - x\cos\alpha}{v} = \frac{l}{v} + \frac{x\,(1 - 5\cos\alpha)}{5v}.\] Чтобы \(t\) не зависело от \(x\), необходимо \(1 - 5\cos\alpha = 0\), откуда \[\alpha = \arccos\frac{1}{5} \approx 78^\circ .\]