Три стакана и перелитая ложка

Какими окажутся массы воды в стаканах после трёх переливаний? Чему равна суммарная теплота, полученная всеми стаканами?

Масса ложки мала, поэтому массы стаканов после трёх переливаний остаются такими же, \(m\), \(3m\) и \(7m\). Температура воды во втором стакане в итоге стала больше на \(\Delta t\), в третьем — меньше на \(\Delta t/3\). Значит, второй стакан получил количество теплоты \(Q_2 = c\cdot 3m\,\Delta t\), а третий — \(Q_3 = -c\cdot 7m\,\dfrac{\Delta t}{3}\). Пусть температура воды в первом стакане изменилась на \(\Delta t_1\). Так как потерь тепла нет, сумма полученных теплот равна нулю: \[c\,m\,\Delta t_1 + 3c\,m\,\Delta t - \frac{7}{3}\,c\,m\,\Delta t = 0 \quad\Rightarrow\quad \Delta t_1 = -\frac{2}{3}\,\Delta t .\] Температура воды в первом стакане уменьшилась на \(\dfrac{2}{3}\Delta t\).