Смесь азота и гелия

Учтите, что при диссоциации меняется число молей азота (и его молярная масса в смысле числа частиц). Используйте закон Дальтона для смеси до и после нагрева.

Пусть массы гелия и азота в сосуде равны \(m\). Для первоначальной смеси \[pV = m\left(\frac{1}{\mu_{He}} + \frac{1}{\mu_{N_2}}\right) RT,\] где \(V\) — объём сосуда, \(T\) — температура смеси в начальном состоянии.

При двукратном увеличении температуры \(2/3\) молекул азота диссоциируют; их молярная масса становится равной \(\mu_{N_2}/2\). Поэтому количество вещества азота после диссоциации \[\frac{(2m/3)}{\mu_{N_2}/2} + \frac{(m/3)}{\mu_{N_2}} = \frac{5m}{3\mu_{N_2}}.\] Для давления \(p_1\) смеси в том же сосуде при удвоенной абсолютной температуре \[p_1 V = m\left(\frac{1}{\mu_{He}} + \frac{5}{3\mu_{N_2}}\right) R\cdot 2T .\] Деля это уравнение на первое, получаем \[p_1 = \frac{2\,(3\mu_{N_2} + 5\mu_{He})}{3\,(\mu_{N_2} + \mu_{He})}\,p \approx 2{,}2\cdot 10^6\text{ Па}.\]