Спидометр гоночного автомобиля

Перейдите в систему отсчёта одной из машин: оставшиеся машины там движутся равномерно. Скорость гонщика меняется ровно в той точке, где он оказывается посередине между соседними машинами.

Перейдём в систему отсчёта первой машины. Машины двигаются с постоянными скоростями \(v_2=5\) м/с и \(v_3=10\) м/с. Гонщик меняет скорость, когда оказывается ровно посередине между машинами. Скорость гонщика \(v_0=72\) км/ч\(=20\) м/с, между первым и вторым обгонами она равна \(v_0+v_2=25\) м/с, после второго обгона \(v_0+v_3=30\) м/с.

Средняя скорость гонщика между первым и вторым обгонами \(v_{ср,12}=\dfrac{v_0+(v_0+v_2)}{2}=22{,}5\) м/с, между вторым и третьим \(v_{ср,23}=\dfrac{(v_0+v_2)+(v_0+v_3)}{2}=27{,}5\) м/с. По графику находим моменты обгонов: первый при \(t_1=150\) с, второй при \(t_2=250\) с (это согласуется с условием: 100 с между первым и вторым). Из точки второго обгона проводим прямую с наклоном \(27{,}5\) м/с, она пересекает график третьего обгона примерно через \(\Delta t\approx130\) с после второго.