Деревянный брусок на полке в ускоренном сосуде
5/10В сосуде с водой закреплена полка, наклонённая к горизонту под углом \(\alpha\) (\(\sin\alpha = 3/5\)). На поверхности полки удерживается тележка с закреплённым на ней деревянным бруском с помощью нити, натянутой под углом \(\alpha\) к горизонту (см. рис.). Объём бруска \(V\), плотность воды \(\rho\), плотность дерева \(0{,}7\rho\).
Найдите силу натяжения нити при неподвижном сосуде.
Найдите силу натяжения нити при движении сосуда с горизонтальным ускорением \(a = g/6\).
В обоих случаях брусок находится полностью в воде. Объёмами и массами тележки и колёс и трением в их осях пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаАрхимедова сила в ускоренном сосуде имеет вертикальную и горизонтальную составляющие; спроецируйте уравнения на направление полки.
Ответ1) \(T_1 = \dfrac{9}{50}\rho Vg\); 2) \(T_2 = \dfrac{7}{50}\rho Vg\).
Решение1) При неподвижном сосуде \(T_1 = \dfrac{9}{50}\rho Vg\).
2) Вертикальная и горизонтальная составляющие силы Архимеда: \(F_{A1} = \rho Vg\), \(F_{A2} = \rho Va\). Уравнение движения бруска в проекциях на направление полки: \(T_2 + 0{,}7\rho Vg\sin\alpha - F_{A1}\sin\alpha + F_{A2}\cos\alpha = 0{,}7\rho Va\cos\alpha\), откуда \(T_2 = \left(g\sin\alpha - a\cos\alpha\right)\cdot 0{,}3\rho V = \dfrac{7}{50}\rho Vg\).
Замечание официального решения: без учёта \(F_{A2}\) получается типичный неверный ответ \(T_{2НЕВ} = \dfrac{41}{150}\rho Vg\).
Похожие задачи
- Шар на гладкой полке в ускоренном сосуде Физтех 2014/15, 10 кл.
- Поплавок в ракете ВсОШ 2011/12, 9 кл.
- Шар на полке или клине в ускоренном сосуде с водой Физтех 2014/15, 11 кл.
- Тележка с бруском на полке в ускоренном сосуде Физтех 2014/15, 11 кл.
- Шар в ускоренном сосуде с наклонной стенкой или нитью Физтех 2014/15, 11 кл.
- Пробковый шар на полке: давление на стенку Физтех 2014/15, 10 кл.