Нагревательная камера 3D-принтера

Вариант 1. Нагревательная камера печатающей головки 3д-принтера представляет собой теплоизолированную цилиндрическую емкость с площадью поверхности \(250\) мм\(^2\). С верхней стороны камеры расположен герметичный ввод исходного материала (термопластичного полимера) в виде проволоки диаметром \(1{,}5\) мм, а с нижней – сопло, через которое размягченный материал поступает в рабочую зону. Внутри емкости размещены нагревательные элементы. Теплоизоляция нагревательной камеры имеет толщину \(0{,}5\) мм. Определите необходимую мощность нагревателя, если скорость печати составляет \(1\) г/с, плотность материала \(800\) кг/м\(^3\), теплоемкость материала равна \(500\) \(\text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})\), начальная температура пластика \(20\) °С, рабочая температура \(150\) °С. Внутренняя температура теплоизоляции равна \(150\) °С, внешняя \(60\) °С. Определите скорость подачи проволоки.

Дополнительная информация. Удельный тепловой поток (тепловая энергия, передающаяся в единицу времени через единицу площади слоя теплоизоляции) определяется как \(q = \lambda (T_{\text{вн}} - T_{\text{нар}})/h\), где \(\lambda = 1\) Вт/(м\(\cdot\)К) – теплопроводность теплоизоляции, \(T_{\text{вн}}\) и \(T_{\text{нар}}\) – температура внутренней и внешней поверхностей теплоизоляции соответственно, \(h\) – толщина слоя теплоизоляции. Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi d^2 / 4\).

Вариант 2. Нагревательная камера печатающей головки 3д-принтера (та же, что и в варианте 1) с нагревательными элементами мощностью \(130\) Вт. Плотность материала равна \(800\) кг/м\(^3\), теплоемкость материала равна \(500\) \(\text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})\), начальная температура пластика \(20\) °С, рабочая температура \(150\) °С. Определите скорость печати, как массу расхода материала в секунду. Определите мощность подающего устройства, если избыточное давление в нагревательной камере равно \(2{,}5\) атм (\(1\) атм \(= 10^5\) Па).