Задачи › Системы линз и зеркал

Изображение в рассеивающей линзе и движущемся зеркале

  1. Изображение в рассеивающей линзе и движущемся зеркале

    Физтех 2018/19, 11 кл.
    6/10

    На главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием \(F=-30\) см находится муравей \(S\) на расстоянии \(d_1=45\) см от линзы (см. рис.). По другую сторону линзы находится плоское зеркало, перемещающееся вдоль главной оптической оси линзы со скоростью \(V=6\) мм/с. В некоторый момент времени \(t_0\) зеркало было на расстоянии \(L=6\) см от линзы.

    Рисунок

    1. На каком расстоянии от линзы получится изображение муравья при отсутствии зеркала?

    2. На каком расстоянии от линзы получится изображение муравья в момент времени \(t_0\) в системе линза–зеркало?

    3. С какой скоростью движется изображение муравья в момент времени \(t_0\) в системе линза–зеркало?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сначала найдите изображение в линзе без зеркала. Затем рассмотрите это изображение как предмет для зеркала и снова для линзы (зеркало даёт изображение симметрично себе). Скорость изображения в плоском зеркале вдвое больше скорости зеркала.

    Ответ

    1) \(18\) см слева от линзы (мнимое);  2) \(15\) см справа от линзы;  3) \(u=3\) мм/с.

    Решение

    1) Изображение \(S_1\) в линзе на расстоянии 18 см от линзы, слева от неё, мнимое.

    2) Изображение \(S_2\) в зеркале на расстоянии 24 см от зеркала, справа. \(S_2\) — источник для линзы, \(d_2=30\) см. \(f_2=\dfrac{d_2F}{d_2-F}=-15\) см. Изображение \(S_3\) в системе на расстоянии 15 см от линзы (справа).

    3) Скорость \(S_2\) равна \(2V\). \(\dfrac{u}{2V}=\Gamma^2\), \(\Gamma=\dfrac{|f_2|}{d_2}=\dfrac{1}{2}\). Скорость изображения в системе \(u=\dfrac{1}{2}V=3\) мм/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх