Два вольтметра и батарейка

Всё дело в том, что у батарейки имеется конечное внутреннее сопротивление \(r\), и вольтметры также неидеальны. Обозначим внутренние сопротивления вольтметров через \(R_1\) и \(R_2\) и запишем закон Ома для каждой из схем измерения ЭДС (на рисунке 3.61 изображены схемы, в которых реальные вольтметры заменены идеальными приборами с параллельно подключёнными к ним сопротивлениями).

Для первой цепи \(\mathcal{E}_0 = I(r + R_1)\), откуда, учитывая, что вольтметр показывает напряжение \(U_1 = IR_1\), получаем: \[U_1 = \dfrac{\mathcal{E}_0R_1}{r + R_1} = \dfrac{\mathcal{E}_0}{1 + \dfrac{r}{R_1}}.\] Для второй и третьей цепи аналогично имеем: \[U_2 = \dfrac{\mathcal{E}_0}{1 + \dfrac{r}{R_2}},\qquad U_0 = \dfrac{\mathcal{E}_0}{1 + \dfrac{r}{R_1} + \dfrac{r}{R_2}}.\] Решая совместно три полученных уравнения, находим ЭДС батарейки: \[\mathcal{E}_0 = \dfrac{1}{\dfrac{1}{U_1} + \dfrac{1}{U_2} - \dfrac{1}{U_0}} = 1{,}8\text{ В}.\]