Задачи › Вольт-амперная характеристика, нелинейные элементы

Туннельный диод

  1. Туннельный диод

    IEPhO 2014/15, 10 кл.
    6/10

    Туннельный диод – элемент, обладающий вольтамперной характеристикой следующего вида:

    Рисунок

    Рис. 1

    Ваша задача заключается в том, чтобы как можно более подробно получить эту кривую в диапазоне от \(-100~мВ\) до \(1200~мВ\) и найти значения \(U_1\), \(U_2\) и \(\Delta I\).

    Внимание! Каждую следующую схему нужно использовать только после того, как вы получили максимально возможный диапазон измерений при помощи предыдущей. Повторять измерения для одних и тех же напряжений разными способами не обязательно! Кресты ошибок на графики наносить не нужно.

    Схема питания убрана в черную коробочку с тремя выводами разных цветов (рис. 2). Номиналы элементов и напряжение питания указаны приблизительно. Напряжение к коробочке подведено с помощью вилки, включенной в удлинитель. Вынимать вилку из розетки запрещается.

    Рисунок

    Рис. 2

    Часть A

    Для измерений будем использовать следующую схему:

    Рисунок

    Рис. 3

    A1. Экспериментально проверьте в каком диапазоне напряжений можно снять зависимость \(I(U)\) используя эту схему. Укажите границы этого диапазона. Снимать ВАХ в этом пункте не требуется.

    Часть B

    Чтобы увеличить диапазон измеряемых значений, немного видоизменим предыдущую схему:

    Рисунок

    Рис. 4

    B1. Так мы сможем измерять маленькие положительные напряжения и токи. Определите границы диапазона напряжений, в котором можно получить \(I(U)\), используя данную схему. Снимите ВАХ диода в этом диапазоне. Постройте график этой зависимости, обозначая экспериментальные точки кружочками: \(\circ\)

    Часть C

    В предыдущих пунктах нам удалось снять часть ВАХ. Для того, чтобы снять её во всем указанном диапазоне напряжений (от – \(100~мВ\) до \(1200~мВ\)) нужно параллельно диоду подключить резистор на \(130~Ом\) (рис. 5).

    C1. Промерьте ВАХ диода во всем диапазоне напряжений, используя схему с резистором. На тех же осях, что и в части B отметьте полученные экспериментальные точки треугольниками: \(\Delta\)

    Часть D

    Схема, использованная в предыдущем пункте, не позволяет получить вид кривой достаточно точно, особенно в областях резких скачков тока.

    D1. Придумайте и опишите в работе более совершенную схему измерений ВАХ, снимите дополнительные точки для ВАХ и максимально точно получите значения \(U_1\), \(U_2\) и \(\Delta I\). Оцените погрешности этих значений. Нанесите точки на тот же график, что и в предыдущих пунктах, обозначая их квадратами: \(\square\). Если схем измерений несколько, используйте новые обозначения для экспериментальных точек на графике: \(\nabla\), \(*\), \(+\).

    Часть E

    E1. На полученном графике проведите сглаживающую кривую.

    Оборудование

    1. Туннельный диод (элемент, к которому прицеплен красный крокодил)

    2. Схема питания (устройство описано ниже):

    • Четыре резистора по \(130~Ом\)

    • Два мультиметра

    • Набор соединительных проводов типа «крокодил».

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    A1: Получается диапазон \([- 169.4~ мВ, - 45~ мВ]\) и \([1124~ мВ, 1274~ мВ]\).;  B1: Диапазон промеряемых значений расширялся до границ \([-169.4 ~мВ, 26~ мВ]\) и \([743 ~мВ, 1274~ мВ]\).;  D1: \[\Delta I = 0.4\pm0.09~мА,\qquad U_1 = 85\pm8~мВ,\qquad U_2=425\pm18~мВ\]

    Решение

    A1. В этой части необходимо было собрать схему и снять ВАХ диода на областях, достижимых только с помощью поворота ручки потенциометра (в основном крайние положения).

    Ответ:

    Получается диапазон \([- 169.4~ мВ, - 45~ мВ]\) и \([1124~ мВ, 1274~ мВ]\).

    (Границы сильно зависят от направления изменения напряжения). Здесь указаны границы, получаемые при медленном увеличении напряжения с нуля.

    B1. В этой части нужно было определить границы диапазона и получить часть кривой ВАХ.

    Ответ:

    \(U,~мВ\)0-7-9.7-11.8-14-15.5-19.4-24.3-29.1-30.9-34.2
    \(I,~мА\)-0.1-0.2-0.3-0.4-0.7-0.6-0.8-1-1.2-1.4-1.6
    \(U,~мВ\)-104.5-117.1-124-135.8-159.5-169.54152026811
    \(I,~мА\)-6.5-7.5-8.1-9.2-11.6-12.70.20.50.70.90.1
    \(U,~мВ\)-41.6-50.2-58.5-61.4-67.1-71.4-74-81.8-84.7-93.1\(-\)
    \(I,~мА\)-2-2.5-3-3.2-3.6-3.9-4.1-4.6-4.8-5.5\(-\)
    \(U,~мВ\)7438959379761084110011161127-104.5-117.1\(-\)
    \(I,~мА\)0.10.30.40.61.41.722.2-6.5-7.5\(-\)

    Ответ:

    Рисунок

    Ответ:

    Диапазон промеряемых значений расширялся до границ \([-169.4 ~мВ, 26~ мВ]\) и \([743 ~мВ, 1274~ мВ]\).

    C1. Усовершенствование схемы измерений предыдущего пункта заключается в подключении параллельно диоду резистора. Это позволяет получить более точные значения в областях с резкими скачками тока (большим значением модуля дифференциального сопротивления). При использовании резистора ток на диоде является функцией тока на амперметре и напряжения на вольтметре \(I=I_a-{U}/{R}\) (по второму правилу Кирхгофа).

    При уменьшении \(R\) коэффициент наклона графика вышеописанной функции становится больше по модулю, и, когда он превышает значение модуля наклона участков ВАХ, мы получаем возможность измерить эти участки. Т.е. участок ВАХ диода может быть измерен, если дифференциальное сопротивление параллельно включенных диода и резистора становится положительным на этом участке. Но при этом, при увеличении числа резисторов уменьшается диапазон измерений, поэтому всю кривую так снять невозможно.

    Используя один резистор можно увидеть качественную зависимость почти на всей кривой, но без характерных особенностей:

    Ответ:

    Рисунок

    D1. Использование 2-ого и 3-его резисторов дает по 3-4 дополнительных точки, но в области первого пика не удается снять характерные особенности. Используя схему с 4-мя резисторами, получается (на график нанесены все точки, измеренные всеми схемами).

    Ответ:

    Рисунок

    Для точного определения значений \(U_1\), \(U_2\) и \(\Delta I\) полезно построить график в увеличенном масштабе.

    Рисунок

    Из графика видно, что \(U_1\) лежит в интервале \([80,90]~мВ\), \(U_2\in[410;440] ~мВ\), \(\Delta I\in [0.4, 0.5]~ мА\).

    Большинство измерений тока в области скачка проводилось в интервале \(20~мА\), а напряжения – \(2~В\), поэтому можно оценить приборную погрешность как \(\Delta I(a)=0.3~мА\), \(\Delta U(V)=3~мВ\) сами значения измеренных токов составляли около \(5~мА\) (до пересчета, непосредственно на приборе), поэтому погрешность определения отдельных значений \(U\) можно оценить в \(0.04~мА\). Таким образом, заключаем, что:

    Ответ:

    \[\Delta I = 0.4\pm0.09~мА,\qquad U_1 = 85\pm8~мВ,\qquad U_2=425\pm18~мВ\]

    E1.

    Источник: pho.rs/p/3952.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх