Труба на ступеньке
6/10На край ступеньки высотой \(H\) положили тонкостенную трубу радиусом \(R\) и массой \(m\) (рис.). Труба начала скатываться со ступеньки. Определите вертикальную составляющую \(v_y\) скорости центра масс трубы непосредственно перед ударом о горизонтальную плоскость. Считайте, что труба не проскальзывает.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПока труба поворачивается вокруг края ступеньки, найдите из закона сохранения энергии и второго закона Ньютона, при каком угле она оторвётся от края. Дальше центр масс движется как брошенное тело; сравните высоту отрыва с \(H\).
Ответ\(v_y = \begin{cases} \sqrt{g\left(2H - \dfrac{5}{8}R\right)}, & \text{если } H > \dfrac{R}{2};\\ \sqrt{\dfrac{H}{R}}\sqrt{g(2R - H)}, & \text{если } H \leqslant \dfrac{R}{2} \end{cases}\)
Похожие задачи
- Отношение ускорений ВсОШ 2007/08, 10 кл.
- Трение качения Максвелл 2024/25, 7 кл.
- Катушка и нить через гвоздь МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Обруч на клине ВсОШ 2005/06, 10 кл.
- Цилиндр на рельсах МОШ 2005/06, 9 кл.
- Два колеса на ленте Санкт-Петербургская 2012/13, 9 кл.