Задачи › Холодильник и тепловой насос

Похоже на сплит-систему

  1. Похоже на сплит-систему

    МОШ 2020/21, 11 кл.
    4/10

    Тепловая машина комнатной сплит-системы работает по обратному циклу Карно, при этом можно считать, что температура на «горячей» изотерме цикла равна температуре в комнате, а на «холодной» — температуре на улице. Летом, когда температура за окном равна \(+27\,^\circ\)С, сплит-система, работая в режиме кондиционирования (как холодильный агрегат), поддерживает в комнате температуру \(+17\,^\circ\)С и потребляет от электросети среднюю мощность \(N_1\). В начале зимы, когда температура на улице опускается до \(-3\,^\circ\)С, в сплит-системе включается режим теплового насоса, и она поддерживает в комнате ту же температуру \(+17\,^\circ\)С, что и летом, потребляя среднюю мощность \(N_2\). Можно считать, что тепловой поток (через окна и стены) пропорционален разности температур в комнате и на улице с одинаковым коэффициентом пропорциональности летом и зимой. Найдите отношение мощностей \(n = \dfrac{N_2}{N_1}\), потребляемых сплит-системой при работе в разных режимах.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    В стационарном состоянии тепло, пришедшее в комнату (или ушедшее из неё) через стены, равно теплу, которое переносит тепловая машина. Выразите её мощность через КПД обратного цикла Карно.

    Ответ

    \(\dfrac{N_2}{N_1} = 4\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?